در سال 1965، آقای لطفی زاده استاد دانشگاه بركلی كالیفرنیا برای اولین بار مقاله ای در رابطه با منتطق فازی ارائه داد. از آن زمان تا كنون ،فراز و نشیبها وانتقادها ی زیادی متوجه منطق فازی بوده است. اصولا منطق فازی اقدام به تقلید راهی میكند كه افراد برای اعمال منطق ومشخص كردن قابلیتها بكار می برند. چند مثال ساده می تواند منطق فازی را واضح و شفاف كند. به عنوان مثال چگونه یك روز گرم آفتابی از یك روز داغ تشخیص داده می شود؟ نقطه ی آستانه ی افراد برای تمیز دادن گرم بودن و داغ بودن بستگی به نقطه ی آستانه ی افراد در احساس دما دارد وتحت تاثیر محیط اطراف شخص می باشد



در سال 1965، آقای لطفی زاده استاد دانشگاه بركلی كالیفرنیا برای اولین بار مقاله ای در رابطه با منتطق فازی ارائه داد. از آن زمان تا كنون ،فراز و نشیبها وانتقادها ی زیادی متوجه منطق فازی بوده است. اصولا منطق فازی اقدام به تقلید راهی میكند كه افراد برای اعمال منطق ومشخص كردن قابلیتها بكار می برند. چند مثال ساده می تواند منطق فازی را واضح و شفاف كند. به عنوان مثال چگونه یك روز گرم آفتابی از یك روز داغ تشخیص داده می شود؟ نقطه ی آستانه ی افراد برای تمیز دادن گرم بودن و داغ بودن بستگی به نقطه ی آستانه ی افراد در احساس دما دارد وتحت تاثیر محیط اطراف شخص می باشد



هیچ حرارت سنج عمومی وجود ندارد كه مشخص كند دمای 39/9 درجه ی سانتیگراد گرم و دمای 40 درجه ی سانتیگراد ، داغ می باشد. این مثال رو بیشتر گسترش می دم. در رابطه با روزگرم ، فردی كه در سیبری زندگی می كند با فردی كه در عراق زندگی میكند ، تعابیر متفاوتی نسبت به فردی كه در ایران زندگی می كند،دارند. البته تغییرات فصول را نیز نباید فراموش كنیم. یك روز گرم در تابستان دمای متفاوتی نسبت به یك روز گرم در زمستان دارد. لذا از نقطه نظر مردم این نكات در رابطه با طبقه بندی یك روز به عنوان روز داغ، دخیل می باشد. هر دمای خاص كه جزء این مجموعه باشد توسط میزان نزدیكی آن به مقدار میانگین تعیین میشود.

همین ایده را می توان در مورد سایر چیزها نظیر ، ناوبری ، سرعت ویا قد افراد به كار برد. حال به عنوان مثال قد افراد را مورد بررسی قرار میدهیم. اگر نمودار قد 1000 نفر را رسم كنیم، این نمودار شبیه اولین نمودار شكل 2 خواهد بود. از این نمودار برای دسته بندی كوتاه قدی، بلند قدی و قد متوسط، استفاده می كنیم. اگر قانون سختی را با این مضمون اعمال كنیم كه هركسی كوتاه تر از 160 سانتیمتر باشد ، كوتاه قد و اگر از 180 سانتیمتر بلندتر باشد ، بلند قد محسوب بشود، انگاه نمودار ما شبیه نمودار دوم از شكل2 خواهد بود. حال با با این ترتیب شخصی كه قدش 165 سانتیمتر است چگونه طبقه بندی خواهد شد. مردم معمولا به جای قوانین سخت ، از منطق غیر دقیق و ملایمتری استفاده می كنند كه منطق فازی نامیده می شود. منطق فازی از مجموعه ها و كمیت های اعضای این مجموعه ها استفاده می كند. همان گونه كه در نمودار چهارم شكل2 دیده میشود. این مجوعه ها همپوشانی دارند. لذا فردی كه قدش 165 سانتیمتر است تقریبا خارج از مجموعه ی متوسط(اعضای كوتاه قد) ولی در مجموعه ی بلند (اعضای بلند قد) به راحتی جای می گیرد. منظق فازی نوع دیگری از نمودار رقمی (Digitize) ، ( نمودار سوم ) را ارائه می كند. نمودار رقمی شده با حد تفكیك بالا، در طبقه بندی قد افراد ، دقت لازم را دارا می باشد. پس چرا یك فرد به جای مدل رقمی شده ، روش منطق فازی را انتخاب می كند؟ پاسخ ، سادگی ریاضیات مربوطه و سهولت یادگیری توابع آن می باشد.


حتماً بارها شنیده‌اید كه كامپیوتر از یك منطق صفر و یك تبعیت می‌كند. در چارچوب این منطق، چیزها یا درستند یا نادرست، وجود دارند یا ندارند. اما انیشتین می‌گوید: <آن‌جایی كه قوانین ریاضیات (كلاسیك) به واقعیات مربوط می‌شوند، مطمئن نیستند و آنجا كه آن‌ها مطمئن هستند، نمی‌توانند به واقعیت اشاره داشته باشند.> هنگامی كه درباره درستی یا نادرستی پدیده‌ها و اشیایی صحبت می‌كنیم كه در دنیای واقعی با آن‌ها سروكار داریم، توصیف انیشتین تجسمی است از ناكارآمدی قوانین منطق كلاسیك در علم ریاضیات. از این رو می‌بینیم اندیشه نسبیت شكل می‌گیرد و توسعه می‌یابد. در این مقاله می‌خواهیم به اختصار با منطق فازی آشنا شویم. منطقی كه دنیا را نه به صورت حقایق صفر و یكی، بلكه به صورت طیفی خاكستری از واقعیت‌ها می‌بیند و در هوش مصنوعی كاربرد فراوانی یافته‌است.

كجا اتومبیل خود را پارك می‌كنید؟

تصور كنید یك روز مطلع می‌شوید، نمایشگاه پوشاكی در گوشه‌ای از شهر برپا شده است و تصمیم می‌گیرید، یك روز عصر به اتفاق خانواده سری به این نمایشگاه بزنید. چون محل نمایشگاه كمی دور است، از اتومبیل استفاده می‌كنید، اما وقتی به محل نمایشگاه می‌رسید، متوجه می‌شوید كه عده زیادی به آنجا آمده‌اند و پاركینگ نمایشگاه تا چشم كار می‌كند، پر شده است.

اما چون حوصله صرف وقت برای پیدا كردن محل دیگری جهت پارك اتومبیل ندارید، با خود می‌گویید: <هر طور شده باید جای پاركی در این پاركینگ پیدا كنم.> سرانجام در گوشه‌ای از این پاركینگ محلی را پیدا می‌كنید كه یك ماشین به طور كامل در آن جا نمی‌شود، اما با كمی اغماض می‌شود یك ماشین را در آن جای داد، هرچند كه این ریسك وجود دارد كه فضای عبور و مرور دیگر خودروها را تنگ كنید و آن‌ها هنگام حركت به خودرو شما آسیب برسانند. اما به هرحال تصمیم می‌گیرید و ماشین خود را پارك می‌كنید.

بسیارخوب! اكنون بیایید بررسی كنیم شما دقیقاً چه كار كردید؟ شما دنبال جای توقف یك اتومبیل می‌گشتید. آیا پیدا كردید؟ هم بله، هم نه. شما در ابتدا می‌خواستید ماشین را در جای مناسبی پارك كنید. آیا چنین عملی انجام دادید؟ از یك نظر بله، از یك دیدگاه نه. در مقایسه با وقت و انرژی لازم برای پیدا كردن یك مكان راحت برای توقف خودرو، شما جای مناسبی پیدا كردید. چون ممكن بود تا شب دنبال جا بگردید و چنین جایی را پیدا نكنید. اما از این نظر كه اتومبیل را در جایی پارك كردید كه فضای كافی برای قرارگرفتن ماشین شما نداشت، نمی‌توان گفت جای مناسبی است.

اگر به منطق كلاسیك در علم ریاضیات مراجعه كنیم و این پرسش را مطرح نماییم كه قبل از ورود به پاركینگ چند درصد احتمال می‌دادید جایی برای پارك‌كردن پیدا كنید، پاسخ بستگی به این دارد كه واقعاً چه تعداد مكان مناسب (فضای كافی) برای توقف خودروها در آنجا وجود داشت؟ اگر به حافظه خود رجوع كنید، شاید به یاد بیاورید كه هنگام ورود به پاركینگ و چرخیدن در قسمت‌های مختلف آن، گاهی خودروهایی را می‌دیدید كه طوری پارك كرده‌اند كه مكان یك و نیم خودرو را اشغال كرده‌اند. بعضی دیگر نیز كج و معوج پارك كرده بودند و این فكر از ذهن شما چندبار گذشت كه اگر صاحب بعضی از این خودروها درست پارك ‌كرده بودند، الان جای خالی برای پارك كردن چندین ماشین دیگر هم وجود داشت.

به این ترتیب علم ریاضیات و آمار و احتمال در مواجهه با چنین شرایطی قادر به پاسخگویی نیست. اگر قرار بود بر اساس منطق صفر و یك یا باینری كامپیوتر، روباتی ساخته شود تا اتومیبل شما را در یك مكان مناسب پارك‌ كند، احتمالش كم بود. چنین روباتی به احتمال زیاد ناكام از پاركینگ خارج می‌شد. پس شما با چه منطقی توانستید اتومبیل خود را پارك‌ كنید؟ شما از منطق فازی استفاده كردید.

 

دنیای فازی‌

می‌پرسم <هوا ابری است یا آفتابی؟> پاسخ می‌دهی: نیمه‌ابری. می‌پرسم <آیا همه آنچه كه دیروز به من گفتی، راست بود؟> پاسخ می‌دهی: بیشتر آن حقیقت داشت. ما در زندگی روزمره بارها از منطق فازی استفاده می‌كنیم. واقعیت این است كه دنیای صفر و یك، دنیایی انتزاعی و خیالی است. به ندرت پیش می‌آید موضوعی صددرصد درست یا صددرصد نادرست باشد؛ زیرا در دنیای واقعی در بسیاری از مواقع، همه‌چیز منظم و مرتب سرجایش نیست.

از نخستین روز تولد اندیشه فازی، بیش از چهل سال می‌گذرد. در این مدت نظریه فازی، چارچوب فكری و علمی جدیدی را در محافل آكادمیك و مهندسی معرفی نموده و دیدگاه دانشمندان را نسبت به كمّ و كیف دنیای اطراف ما تغییر داده است. منطق فازی جهان‌بینی بدیع و واقع‌گرایانه‌ای است كه به اصلاح شالوده ‌منطق علمی و ذهنی بشر كمك شایانی كرده‌است.

پیشینه منطق فازی

تئوری مجموعه‌های فازی و منطق فازی را اولین بار پرفسور لطفی‌زاده (2) در رساله‌ای به نام <مجموعه‌های فازی - اطلاعات و كنترل> در سال 1965 معرفی نمود. هدف اولیه او در آن زمان، توسعه مدلی كارآمدتر برای توصیف فرآیند پردازش زبان‌های طبیعی بود. او مفاهیم و اصلاحاتی همچون مجموعه‌های فازی، رویدادهای فازی، اعداد فازی و فازی‌سازی را وارد علوم ریاضیات و مهندسی نمود. از آن زمان تاكنون، پرفسور لطفی زاده به دلیل معرفی نظریه بدیع و سودمند منطق فازی و تلاش‌هایش در این زمینه، موفق به كسب جوایز بین‌المللی متعددی شده است. پس از معرفی منطق فازی به دنیای علم، در ابتدا مقاومت‌های بسیاری دربرابر پذیرش این نظریه صورت گرفت.

بخشی از این مقاومت‌ها، چنان كه ذكر شد، ناشی از برداشت‌های نادرست از منطق فازی و كارایی آن بود. جالب این‌كه، منطق فازی در سال‌های نخست تولدش بیشتر در دنیای مشرق زمین، به‌ویژه كشور ژاپن با استقبال روبه‌رو شد، اما استیلای اندیشه كلاسیك صفر و یك در كشورهای مغرب زمین، اجازه رشد اندكی به این نظریه داد. با این حال به تدریج كه این علم كاربردهایی پیدا كرد و وسایل الكترونیكی و دیجیتالی جدیدی وارد بازار شدند كه بر اساس منطق فازی كارمی‌كردند، مخالفت‌ها نیز اندك اندك كاهش یافتند.

در ژاپن استقبال از منطق فازی، عمدتاً به كاربرد آن در روباتیك و هوش مصنوعی مربوط می‌شود. موضوعی كه یكی از نیروهای اصلی پیش‌برندهِ این علم طی چهل سال گذشته بوده است. در حقیقت می‌توان گفت بخش بزرگی از تاریخچه دانش هوش مصنوعی، با تاریخچه منطق فازی همراه و هم‌داستان است.